Java常用的八种排序算法与代码实现

排序问题一直是程序员工作与面试的重点,今天特意整理研究下与大家共勉!这里列出8种常见的经典排序,基本涵盖了所有的排序算法。

1.直接插入排序

      我们经常会到这样一类排序问题:把新的数据插入到已经排好的数据列中。将第一个数和第二个数排序,然后构成一个有序序列将第三个数插入进去,构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数,重复第二步。如题所示:

直接插入排序(Straight Insertion Sorting)的基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

代码实现:

首先设定插入次数,即循环次数,for(int i=1;i<length;i++),1个数的那次不用插入。

设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。

从最后一个数开始向前循环,如果插入数小于当前数,就将当前数向后移动一位。

将当前数放置到空着的位置,即j+1。

代码如下:

 1 public void insertSort(int [] a){
 2         int len=a.length;//单独把数组长度拿出来,提高效率
 3         int insertNum;//要插入的数
 4         for(int i=1;i<len;i++){//因为第一次不用,所以从1开始
 5             insertNum=a[i];
 6             int j=i-1;//序列元素个数
 7             while(j>0&&a[j]>insertNum){//从后往前循环,将大于insertNum的数向后移动
 8                 a[j+1]=a[j];//元素向后移动
 9                 j--;
10             }
11             a[j+1]=insertNum;//找到位置,插入当前元素
12         }
13     }

2.希尔排序

      针对直接插入排序的下效率问题,有人对次进行了改进与升级,这就是现在的希尔排序。希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:

  • 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率
  • 但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位

如图所示:

对于直接插入排序问题,数据量巨大时。

将数的个数设为n,取奇数k=n/2,将下标差值为k的数分为一组,构成有序序列。

再取k=k/2 ,将下标差值为k的书分为一组,构成有序序列。

重复第二步,直到k=1执行简单插入排序。 

代码实现:

首先确定分的组数。

然后对组中元素进行插入排序。

然后将length/2,重复1,2步,直到length=0为止。

 1 public void sheelSort(int [] a){
 2         int len=a.length;//单独把数组长度拿出来,提高效率
 3         while(len!=0){
 4             len=len/2;
 5             for(int i=0;i<len;i++){//分组
 6                 for(int j=i+len;j<a.length;j+=len){//元素从第二个开始
 7                     int k=j-len;//k为有序序列最后一位的位数
 8                     int temp=a[j];//要插入的元素
 9                     /*for(;k>=0&&temp<a[k];k-=len){
10                         a[k+len]=a[k];
11                     }*/
12                     while(k>=0&&temp<a[k]){//从后往前遍历
13                         a[k+len]=a[k];
14                         k-=len;//向后移动len位
15                     }
16                     a[k+len]=temp;
17                 }
18             }
19         }
20     }

3.简单选择排序

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换,那么就是交换排序;如果每次比较完一个循环再交换,就是简单选择排序。)

遍历整个序列,将最小的数放在最前面。

遍历剩下的序列,将最小的数放在最前面。

重复第二步,直到只剩下一个数。

代码实现:

首先确定循环次数,并且记住当前数字和当前位置。

将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比,小数赋值给key,并记住小数的位置。

比对完成后,将最小的值与第一个数的值交换。

重复2、3步。

 1 public void selectSort(int[]a){
 2         int len=a.length;
 3         for(int i=0;i<len;i++){//循环次数
 4             int value=a[i];
 5             int position=i;
 6             for(int j=i+1;j<len;j++){//找到最小的值和位置
 7                 if(a[j]<value){
 8                     value=a[j];
 9                     position=j;
10                 }
11             }
12             a[position]=a[i];//进行交换
13             a[i]=value;
14         }
15     }

4.堆排序

对简单选择排序的优化。

将序列构建成大顶堆。

将根节点与最后一个节点交换,然后断开最后一个节点。

重复第一、二步,直到所有节点断开

 

代码如下:

 1 public  void heapSort(int[] a){
 2            int len=a.length;
 3            //循环建堆  
 4            for(int i=0;i<len-1;i++){
 5                //建堆  
 6                buildMaxHeap(a,len-1-i);
 7                //交换堆顶和最后一个元素  
 8                swap(a,0,len-1-i);
 9            }
10        }
11         //交换方法
12        private  void swap(int[] data, int i, int j) {
13            int tmp=data[i];
14            data[i]=data[j];
15            data[j]=tmp;
16        }
17        //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
18        private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
19            //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始  
20            for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
21                //k保存正在判断的节点  
22                int k=i;
23                //如果当前k节点的子节点存在  
24                while(k*2+1<=lastIndex){
25                    //k节点的左子节点的索引  
26                    int biggerIndex=2*k+1;
27                    //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
28                    if(biggerIndex<lastIndex){
29                        //若果右子节点的值较大  
30                        if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
31                            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
32                            biggerIndex++;
33                        }
34                    }
35                    //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
36                    if(data[k]<data[biggerIndex]){
37                        //交换他们  
38                        swap(data,k,biggerIndex);
39                        //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
40                        k=biggerIndex;
41                    }else{
42                        break;
43                    }
44                }
45            }
46        }

5.冒泡排序

很简单,用到的很少,据了解,面试的时候问的比较多!

将序列中所有元素两两比较,将最大的放在最后面。

将剩余序列中所有元素两两比较,将最大的放在最后面。

重复第二步,直到只剩下一个数。

代码实现:

设置循环次数。

设置开始比较的位数,和结束的位数。

两两比较,将最小的放到前面去。

重复2、3步,直到循环次数完毕。

 

 1  public void bubbleSort(int []a){
 2            int len=a.length;
 3            for(int i=0;i<len;i++){
 4                for(int j=0;j<len-i-1;j++){//注意第二重循环的条件
 5                    if(a[j]>a[j+1]){
 6                        int temp=a[j];
 7                        a[j]=a[j+1];
 8                        a[j+1]=temp;
 9                    }
10                }
11            }
12        }

6.快速排序

要求时间最快时。

选择第一个数为p,小于p的数放在左边,大于p的数放在右边。

递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行,直到不能递归。

 

 1 public void quickSort(int[]a,int start,int end){
 2            if(start<end){
 3                int baseNum=a[start];//选基准值
 4                int midNum;//记录中间值
 5                int i=start;
 6                int j=end;
 7                do{
 8                    while((a[i]<baseNum)&&i<end){
 9                        i++;
10                    }
11                    while((a[j]>baseNum)&&j>start){
12                        j--;
13                    }
14                    if(i<=j){
15                        midNum=a[i];
16                        a[i]=a[j];
17                        a[j]=midNum;
18                        i++;
19                        j--;
20                    }
21                }while(i<=j);
22                 if(start<j){
23                     quickSort(a,start,j);
24                 }       
25                 if(end>i){
26                     quickSort(a,i,end);
27                 }
28            }
29        }

7.归并排序

速度仅次于快速排序,内存少的时候使用,可以进行并行计算的时候使用。

选择相邻两个数组成一个有序序列。

选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。

重复第二步,直到全部组成一个有序序列。

 1 public  void mergeSort(int[] a, int left, int right) {  
 2            int t = 1;// 每组元素个数  
 3            int size = right - left + 1;  
 4            while (t < size) {  
 5                int s = t;// 本次循环每组元素个数  
 6                t = 2 * s;  
 7                int i = left;  
 8                while (i + (t - 1) < size) {  
 9                    merge(a, i, i + (s - 1), i + (t - 1));  
10                    i += t;  
11                }  
12                if (i + (s - 1) < right)  
13                    merge(a, i, i + (s - 1), right);  
14            }  
15         }  
16        
17         private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {  
18            int[] B = new int[data.length];  
19            int s = p;  
20            int t = q + 1;  
21            int k = p;  
22            while (s <= q && t <= r) {  
23                if (data[s] <= data[t]) {  
24                    B[k] = data[s];  
25                    s++;  
26                } else {  
27                    B[k] = data[t];  
28                    t++;  
29                }  
30                k++;  
31            }  
32            if (s == q + 1)  
33                B[k++] = data[t++];  
34            else  
35                B[k++] = data[s++];  
36            for (int i = p; i <= r; i++)  
37                data[i] = B[i];  
38         }

7.基数排序

用于大量数,很长的数进行排序时。

将所有的数的个位数取出,按照个位数进行排序,构成一个序列。

将新构成的所有的数的十位数取出,按照十位数进行排序,构成一个序列。

 代码实现:

 1 public void baseSort(int[] a) {
 2                //首先确定排序的趟数;    
 3                int max = a[0];
 4                for (int i = 1; i < a.length; i++) {
 5                    if (a[i] > max) {
 6                        max = a[i];
 7                    }
 8                }
 9                int time = 0;
10                //判断位数;    
11                while (max > 0) {
12                    max /= 10;
13                    time++;
14                }
15                //建立10个队列;    
16                List<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
17                for (int i = 0; i < 10; i++) {
18                    ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
19                    queue.add(queue1);
20                }
21                //进行time次分配和收集;    
22                for (int i = 0; i < time; i++) {
23                    //分配数组元素;    
24                    for (int j = 0; j < a.length; j++) {
25                        //得到数字的第time+1位数;  
26                        int x = a[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
27                        ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
28                        queue2.add(a[j]);
29                        queue.set(x, queue2);
30                    }
31                    int count = 0;//元素计数器;    
32                    //收集队列元素;    
33                    for (int k = 0; k < 10; k++) {
34                        while (queue.get(k).size() > 0) {
35                            ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
36                            a[count] = queue3.get(0);
37                            queue3.remove(0);
38                            count++;
39                        }
40                    }
41                }
42         }

新建测试类进行测试

 1 public class TestSort {
 2     public static void main(String[] args) {
 3         int []a=new int[10];
 4         for(int i=1;i<a.length;i++){
 5             //a[i]=(int)(new Random().nextInt(100));
 6             a[i]=(int)(Math.random()*100);
 7         }
 8         System.out.println("排序前的数组为:"+Arrays.toString(a));
 9         Sort s=new Sort();
10         //排序方法测试
11         //s.insertSort(a);
12         //s.sheelSort(a);
13         //s.selectSort(a);
14         //s.heapSort(a);
15         //s.bubbleSort(a);
16         //s.quickSort(a, 1, 9);
17         //s.mergeSort(a, 3, 7);
18         s.baseSort(a);
19         System.out.println("排序后的数组为:"+Arrays.toString(a));
20     }
21 
22 }

部分结果如下:

如果要进行比较可已加入时间,输出排序时间,从而比较各个排序算法的优缺点,这里不再做介绍。

8.总结:

一、稳定性:

    稳定:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序

  不稳定:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

二、平均时间复杂度

  O(n^2):直接插入排序,简单选择排序,冒泡排序。

  在数据规模较小时(9W内),直接插入排序,简单选择排序差不多。当数据较大时,冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较,基本上都是稳定的。

  O(nlogn):快速排序,归并排序,希尔排序,堆排序。

  其中,快排是最好的, 其次是归并和希尔,堆排序在数据量很大时效果明显。

三、排序算法的选择

  1.数据规模较小

    (1)待排序列基本序的情况下,可以选择直接插入排序

    (2)对稳定性不作要求宜用简单选择排序,对稳定性有要求宜用插入或冒泡

  2.数据规模不是很大

  (1)完全可以用内存空间,序列杂乱无序,对稳定性没有要求,快速排序,此时要付出log(N)的额外空间。

  (2)序列本身可能有序,对稳定性有要求,空间允许下,宜用归并排序

  3.数据规模很大

     (1)对稳定性有求,则可考虑归并排序。

      (2)对稳定性没要求,宜用堆排序

  4.序列初始基本有序(正序),宜用直接插入,冒泡

 各算法复杂度如下:

 

 部分参考资料来源于:

  http://blog.csdn.net/without0815/article/details/7697916

 

posted @ 2017-04-28 16:25 我心自在 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏